Chọn đáp án C

W t = − m g h = − 2.10.10 = − 200 J

\(W_t=mgh=2\cdot\left(-10\right)\cdot10=-200\left(J\right)\)

Thế năng vật:  \(W_t=mgz\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{W_t}{gh}=\dfrac{294}{10\cdot10}=2,94kg\)

Thế năng vật:

\(W_t=mgh=0,5\cdot10\cdot2=5J\)

thế vật năng là:

\(W_t=mgh=0,5.10.2=5J\)

gọi vị trí ban đầu là A
vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng là B

cơ năng tại A: \(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=m.g.h_A+0\)

cơ năng tại B: \(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=3W_{đ_B}=3.\frac{1}{2}.m.v_B^2\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow v_B=\)10m/s

D

Thế năng của vật tại mặt đất là

\(W_t=mgh=-900\) J

\(\Rightarrow h=\frac{-900}{3.10}=-30\) m

Vậy mốc thế năng được chọn tại độ cao là 30 m so với mặt đất.

\(a,m=600g0,6kg\\ g=10\dfrac{m}{s^2}\\ h=20m\\ \Rightarrow W_t=m.g.h=0,6.10.20=120\left(J\right)\\ W_đ=\dfrac{m.v^2}{2}=\dfrac{0,6.10^2}{2}=30\left(J\right)\\ W=W_t+W_đ=120+30=150\left(J\right)\)

\(b,W_đ=50\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=W-W_đ=150-50=100\left(J\right)\)

c, Vì vận chạm đất nên 

\(W_t=0\left(J\right)\\ \Rightarrow W_đ=W-W_t=150-0=150\left(J\right)\\ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{W_đ.2}{m}}=\sqrt{\dfrac{150.2}{0,6}}=10\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Bài 1:

m = 500g =0,5kg

h =100m

g =10m/s²

Wt =0

a) Wđ =?

b) z =? khiWđ =3Wt

c) Wđ =? z' =50m.

GIẢI :

a) vận tốc lúc chạm đất của vật :

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật khi chạm đất :

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)

b) Wđ =3Wt

\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)

=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)

<=> \(1000=4.0,5.10.z\)

=> z = 50(m)

c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)

=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)